sin^{-1}left(frac{1+x^2}{2+x^2}right) નો વિસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{1+x^2}{2+x^2}\right)$.આપણે પદને $\frac{1+x^2}{2+x^2} = \frac{2+x^2-1}{2+x^2} = 1 - \frac{1}{2+x^2}$ તરીકે લખી

Vedclass · Accepted Answer

$[ \frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2} )$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{1+x^2}{2+x^2}\right)$.આપણે પદને $\frac{1+x^2}{2+x^2} = \frac{2+x^2-1}{2+x^2} = 1 - \frac{1}{2+x^2}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.$x^2 \ge 0$ હોવાથી,$2+x^2 \ge 2$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $0 $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $-\frac{1}{2} \le -\frac{1}{2+x^2} બધા ભાગમાં $1$ ઉમેરતા,$1 - \frac{1}{2} \le 1 - \frac{1}{2+x^2} $\sin^{-1}(u)$ વિધેય વધતું વિધેય હોવાથી,તેનો વિસ્તાર $[\sin^{-1}(\frac{1}{2}), \sin^{-1}(1))$ થશે.તેથી,વિસ્તાર $[\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2})$ છે.

$\sin^{-1}\left(\frac{1+x^2}{2+x^2}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

જો $y = \operatorname{cosec}^{-1}(x)$ અને $\frac{dy}{dx} = \frac{-1}{|x| \sqrt{x^2-1}}$ હોય,તો

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ નો પ્રદેશ શોધો:

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}(5x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \cos^{-1}[x]$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module